آسانه ریاضي

لومړی څپرکی: شمېرې او د شمېر کرښه

کله چې په یوه ټوکرۍ کې مڼې شمېرې، یا د ټولګي د زده کوونکو شمېر معلوموې، نو شمېرې کاروې. شمېرې موږ سره مرسته کوي چې د شیانو مقدار وپېژنو، دوه مقدارونه سره پرتله کړو، او هره شمېره په خپل سم ځای کې کېږدو.

په دې څپرکي کې به زده کړې چې شمېرې څنګه ولولې او ولیکې، د کوچنۍ او لويې شمېرې توپیر څنګه وکړې، او شمېرې پر شمېر کرښه څنګه په سم ترتیب ځای پر ځای کړې. د هرې برخې له لوستلو وروسته ځان وازمویه او هڅه وکړه چې مثالونه په خپله حل کړې.

د شمېرې مانا او د عددونو پېژندنه

شمېره د مقدار د ښودلو نښه ده. کله چې وایو «درې کتابونه»، د کتابونو مقدار په ۳ ښیو. د شمېرې نښې ته عدد هم ویل کېږي. له ۰ څخه تر ۹ پورې لس بنسټیز عددونه لرو:

۰، ۱، ۲، ۳، ۴، ۵، ۶، ۷، ۸، ۹

له همدې لسو عددونو څخه نورې ټولې شمېرې جوړېږي. د بېلګې په توګه، ۱۲ له ۱ او ۲ څخه جوړ دی، ۳۰ له ۳ او ۰ څخه جوړ دی، او ۴۵ له ۴ او ۵ څخه جوړ دی.

صفر د «هېڅ» مقدار ښيي. که په یوه کڅوړه کې مڼې نه وي، وایو چې په کڅوړه کې ۰ مڼې شته. خو صفر یوازې د هېڅ ښودلو لپاره نه کارېږي؛ کله چې د یوې شمېرې په پای کې راشي، د شمېرې ارزښت بدلوي. ۲ او ۲۰ یو شان نه دي. ۲ یوازې دوه ښيي، خو ۲۰ شل ښيي.

شمېرې له کوچنۍ اندازې څخه تر لويې اندازې پورې په ترتیب لیکل کېدای شي:

۰، ۱، ۲، ۳، ۴، ۵، ۶، ۷، ۸، ۹، ۱۰

په دې ترتیب کې هره بله شمېره د هغې له مخکینۍ شمېرې څخه یوه زیاته ده. له ۶ وروسته ۷ راځي، له ۹ وروسته ۱۰ راځي، او له ۱۰ وروسته ۱۱ راځي.

د ځان د پوهېدو لپاره له ځانه وپوښته: کومه شمېره د ۴ او ۶ ترمنځ راځي؟ ځواب ۵ دی. کومه شمېره له ۸ څخه وروسته راځي؟ ځواب ۹ دی. د دې ډول پوښتنو له لارې د شمېرې ترتیب پیاوړی کېږي.

لنډه پایله: عددونه د شمېرې نښې دي، او شمېرې د مقدار د ښودلو لپاره کارېږي. له ۰ څخه تر ۹ پورې عددونه د ټولو نورو شمېرو بنسټ جوړوي.

د شمېرو لوستل او په ترتیب لیکل

شمېرې باید هم وپېژنو او هم یې په سم ترتیب ولولو. د بېلګې په توګه، ۷ «اووه» لوستل کېږي، ۱۰ «لس» او ۱۵ «پنځلس» لوستل کېږي. کله چې شمېره لولو، د هغې هر عدد ته پام کوو او د عددونو ترتیب نه بدلوو.

د ۱۳ او ۳۱ توپیر ته وګوره. ۱۳ «دیارلس» دی، خو ۳۱ «یو دېرش» دی. دواړه شمېرې یو شان عددونه لري، خو د عددونو ځای بدل شوی دی؛ له همدې امله د دواړو مقدار هم بدل شوی دی.

د شمېرو د سم ترتیب لپاره لومړی له کوچنۍ شمېرې څخه پیل کړه او بیا په پرله‌پسې ډول مخته لاړ شه. د بېلګې په توګه، دا شمېرې وګوره:

۸، ۳، ۶، ۱، ۵

که له کوچنۍ څخه تر لويې پورې یې ولیکو، داسې کېږي:

۱، ۳، ۵، ۶، ۸

که له لويې څخه تر کوچنۍ پورې یې ولیکو، داسې کېږي:

۸، ۶، ۵، ۳، ۱

د شمېرو په ترتیبولو کې په یو وخت کې د دوو شمېرو پرتله کول اسانه لار ده. لومړی وګوره چې کومه شمېره کوچنۍ ده، هغه مخکې ولیکه. بیا له پاتې شمېرو څخه بله کوچنۍ شمېره پیدا کړه.

راځئ یو مثال حل کړو. شمېرې دي: ۴، ۹، ۲، ۷.

تر ټولو کوچنۍ شمېره ۲ ده. له پاتې شمېرو څخه ۴ تر ټولو کوچنۍ ده. بیا ۷ او په پای کې ۹ راځي. نو سم ترتیب دا دی:

۲، ۴، ۷، ۹

اوس له ځانه وپوښته: که شمېرې ۵، ۱، ۸ او ۳ وي، له کوچنۍ څخه تر لويې پورې به څنګه ولیکل شي؟ لومړی ۱، بیا ۳، بیا ۵ او په پای کې ۸ راځي.

د زده کړې تمرین: لاندې شمېرې په له کوچنۍ څخه تر لويې پورې ولیکه: ۶، ۲، ۹، ۴. بیا یې په له لويې څخه تر کوچنۍ پورې ولیکه. خپل ځواب د شمېرلو له لارې وڅېړه.

د دوو شمېرو پرتله کول

کله چې غواړو پوه شو چې کومه شمېره لويه او کومه کوچنۍ ده، شمېرې سره پرتله کوو. د پرتله کولو لپاره درې نښې کارېږي:

«>» مانا لري: له دې څخه لوی دی.

« ۳

دا داسې لوستل کېږي: ۸ له ۳ څخه لوی دی.

همدارنګه:

۲ ۲. په ۶ او ۶ کې، دواړه برابرې دي؛ نو لیکو: ۶ = ۶.

د دوو عددي شمېرو په پرتله کولو کې لومړی د لسګونو ځای ته پام وکړه. د بېلګې په توګه، ۲۴ او ۳۱ پرتله کوو. په ۳۱ کې درې لسګونه دي، خو په ۲۴ کې دوه لسګونه دي؛ نو ۳۱ لويه ده:

۲۴ یا = ولیکه: ۳ ۸، ۹ ۴، ۷ ۷، ۲۵ ۲۱. هر ځواب په لوړ غږ ولوله، څو ډاډه شې چې نښه سمه کارول شوې ده.

د شمېر کرښه او د هغې برخې

د شمېر کرښه یوه مستقیمه کرښه ده چې شمېرې پرې په منظم واټن لیکل کېږي. دا کرښه له چپ څخه ښي لوري ته روانه وي. په چپ لوري کې عموماً کوچنۍ شمېرې وي او په ښي لوري کې لويې شمېرې وي.

د یوې ساده شمېر کرښې بېلګه داسې ده:

۰ - ۱ - ۲ - ۳ - ۴ - ۵ - ۶ - ۷ - ۸ - ۹ - ۱۰

په دې کرښه کې د هرې دوو پرله‌پسې شمېرو ترمنځ واټن یو شان دی. له ۲ څخه تر ۳ پورې یو ګام دی، له ۳ څخه تر ۴ پورې هم یو ګام دی. ځکه نو شمېرې په کرښه کې منظمې ښکاري.

د شمېر کرښه د شمېرې د ځای په پېژندلو کې مرسته کوي. که د ۵ ځای معلومول غواړې، له ۰ څخه پیل کړه او پنځه ګامونه ښي لوري ته لاړ شه. پنځم ځای ۵ دی. که له ۵ څخه یو ګام ښي لوري ته لاړ شې، ۶ ته رسېږې. که دوه ګامه ښي لوري ته لاړ شې، ۷ ته رسېږې.

په شمېر کرښه کې د دوو شمېرو ترمنځ واټن هم معلومولای شو. د ۳ او ۷ ترمنځ د ګامونو شمېر وګوره: له ۳ څخه ۴، له ۴ څخه ۵، له ۵ څخه ۶، او له ۶ څخه ۷. ټول څلور ګامه دي. نو ۷ د ۳ څخه څلور ګامه لرې دی.

که یوه شمېره د کرښې پر سر نښه شوې وي، د نښې لاندې شمېره ولوله. د بېلګې په توګه، که نښه د ۸ پر ځای وي، نو ویلای شو چې نښه شوې شمېره ۸ ده. که نښه د ۴ او ۵ ترمنځ وي، نو باید پام وکړو چې د پیل شوې شمېرې کرښه ښايي نیمګړې وي؛ په بنسټیزه شمېر کرښه کې هر نښه باید د ټاکلي واټن له مخې وکتل شي.

عملي کار: په کاغذ یوه کرښه وباسه، پر هغې ۰ تر ۱۰ پورې شمېرې په مساوي واټن ولیکه. بیا ۲، ۶ او ۹ په ګوته کړه. له ځانه وپوښته چې کومه شمېره د ۶ ښي لوري ته ده او کومه شمېره د ۲ چپ لوري ته ده.

شمېرې پر شمېر کرښه ځای پر ځای کول

...